7. Решите систему уравнений $$\begin{cases}3x + y = 1, \\ \frac{x+1}{3} - \frac{y}{5} = 2.\end{cases}$$

7. Решите систему уравнений $$\begin{cases}3x + y = 1, \\ \frac{x+1}{3} - \frac{y}{5} = 2.\end{cases}$$

Выразим y из первого уравнения:

y = 1 - 3x

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$\frac{x+1}{3} - \frac{1 - 3x}{5} = 2$$

Приведем к общему знаменателю 15:

$$\frac{5(x+1) - 3(1 - 3x)}{15} = 2$$

Умножим обе части на 15:

5(x + 1) - 3(1 - 3x) = 30

5x + 5 - 3 + 9x = 30

14x + 2 = 30

14x = 28

x = 2

Теперь найдем y:

y = 1 - 3x = 1 - 3(2) = 1 - 6 = -5

Ответ: x = 2, y = -5