5. Найдите значение выражения $$\frac{x^2}{x^2 + 6xy} : \frac{x}{x^2 - 36y^2}$$ при $$x = 4-6\sqrt{6}$$, $$y = 8-\sqrt{6}$$.

5. Найдите значение выражения $$\frac{x^2}{x^2 + 6xy} : \frac{x}{x^2 - 36y^2}$$ при $$x = 4-6\sqrt{6}$$, $$y = 8-\sqrt{6}$$.

Преобразуем выражение:

$$\frac{x^2}{x^2 + 6xy} : \frac{x}{x^2 - 36y^2} = \frac{x^2}{x(x + 6y)} \times \frac{(x - 6y)(x + 6y)}{x} = \frac{x^2(x - 6y)(x + 6y)}{x^2(x + 6y)} = x - 6y$$

Подставим значения x и y:

x - 6y = (4 - 6$$\sqrt{6}$$) - 6(8 - $$\sqrt{6}$$) = 4 - 6$$\sqrt{6}$$ - 48 + 6$$\sqrt{6}$$ = -44

Ответ: -44