На координатной прямой отмечены числа a, b, c. Известно, что a < x < 0, x < b < 0, c - x > 0. Определите знак выражения.

Привет! Давай разберемся со знаками чисел на координатной прямой.

Нам дано:

• a < x < 0: Это значит, что число x отрицательное, и число a еще меньше (более отрицательное), чем x. Например, если x = -2, то a может быть -3 или -4 и т.д.
• x < b < 0: Это значит, что число b тоже отрицательное, но большее, чем x. Например, если x = -2, то b может быть -1.
• c - x > 0: Это значит, что c > x. Так как x отрицательное, c может быть как отрицательным (но больше x), так и нулем, или положительным.

Давай теперь посмотрим на графическое представление, которое нарисовано в задании. Там показана координатная прямая:

• Точка a находится левее всех.
• Точка x находится между a и b, и она отрицательная.
• Точка b находится правее x, но все еще левее нуля.
• Точка c находится правее x.

Из условия a < x < 0 и x < b < 0 мы точно знаем, что a и b - отрицательные числа, и a < x < b.

Из условия c - x > 0, то есть c > x. Это значит, что c может быть любое число правее x. Это может быть b, ноль или любое положительное число.

Посмотрим на рисунок, где числа отмечены:

• a: самое левое, значит, самое отрицательное.
• x: левее нуля, значит, отрицательное.
• b: правее x, но левее нуля, значит, отрицательное, но больше чем x.
• c: правее x. По рисунку, c находится правее b и нуля, значит, c - положительное число.

Теперь определим знаки:

• a: отрицательное
• x: отрицательное
• b: отрицательное
• c: положительное

Ответ: Знаки чисел: a (<0), x (<0), b (<0), c (>0).