Выберите графики функций, соответствующие формулам:

Привет! Давай подберем правильные графики к функциям.

Вспомним, как выглядит график функции y = kx. Это прямая линия, которая проходит через начало координат (0;0).

• Если k > 0, прямая идет вверх (из II координатной четверти в IV).
• Если k < 0, прямая идет вниз (из I координатной четверти в III).

Теперь посмотрим на наши функции:

1. y = 1/3 x: Здесь k = 1/3. Это положительное число. Значит, прямая идет вверх. График, который подходит, это тот, где прямая проходит через начало координат и идет вверх. Смотрим на предложенные графики. Под номером Г) изображена такая прямая.
2. y = 1/2 x: Здесь k = 1/2. Тоже положительное число, прямая идет вверх. Обрати внимание, что 1/2 > 1/3. Чем больше k (при k>0), тем более круто поднимается прямая. График Д) тоже подходит, он идет вверх, но круче, чем график 1/3x.
3. y = -1/2 x: Здесь k = -1/2. Это отрицательное число. Прямая идет вниз. График, который подходит, это тот, где прямая проходит через начало координат и идет вниз. График Е) подходит.
4. y = -1/2 x: Здесь k = -1/2. Ой, тут такая же формула, как в пункте 3. Но в задании указаны цифры 1, 2, 3, 4, а графики обозначены буквами. Вероятно, тут опечатка в формулировке задания или в обозначениях. Давайте предположим, что в пункте 4 должна быть другая формула, например, y = -1/3 x. Тогда это тоже прямая, идущая вниз. График Ж) подходит для функции, которая идет вниз.

Давай соотнесем по рисунку, какой график чему соответствует:

• График Г): прямая, идет вверх. Похоже на y = 1/3 x.
• График Д): прямая, идет вверх, круче, чем Г. Похоже на y = 1/2 x.
• График Е): прямая, идет вниз. Похоже на y = -1/2 x.
• График Ж): прямая, идет вниз, но менее круто, чем Е. Похоже на y = -1/3 x (если предположить, что это была такая формула).

Если же мы строго следуем предложенным формулам и графикам:

• 1) y = 1/3 x - подходит график Г)
• 2) y = 1/2 x - подходит график Д)
• 3) y = -1/2 x - подходит график Е)
• 4) y = -1/2 x - это та же функция, что и в пункте 3. Если бы это было задание с выбором, то мы бы выбрали Е). Но поскольку есть отдельный пункт, и график Ж) тоже подходит под описание убывающей прямой, возможно, это просто повторение или ошибка в задании. Если предположить, что 4) это y = -1/3 x, то это Ж).

Ответ: 1 - Г, 2 - Д, 3 - Е, 4 - Ж (при условии, что формула 4 была y = -1/3 x).