На координатной прямой отмечены точки А, В, С, и Д. Одна из них соответствует числу \( \frac{178}{23} \). Какая это точка?

Решение:

Сначала переведём неправильную дробь \( \frac{178}{23} \) в смешанное число:

1. Разделим 178 на 23: \( 178 : 23 = 7 \) с остатком \( 17 \) (так как \( 7 \times 23 = 161 \), и \( 178 - 161 = 17 \)).
2. Таким образом, \( \frac{178}{23} = 7 \frac{17}{23} \).

Теперь определим, какому отрезку на координатной прямой соответствует \( \frac{17}{23} \). Поскольку \( \frac{17}{23} \) больше \( \frac{1}{2} \) (так как \( 17 \times 2 = 34 \), что больше \( 23 \)), эта дробь находится ближе к 8, чем к 7. Точка \( 7 \frac{17}{23} \) расположена правее середины отрезка между 7 и 8.

Рассмотрим точки на координатной прямой:

• Точка А соответствует 7.
• Точка В расположена между 7 и 8.
• Точка С расположена между 8 и 9.
• Точка D соответствует 9.

Так как \( 7 \frac{17}{23} \) находится между 7 и 8, и \( \frac{17}{23} > \frac{1}{2} \), то эта точка находится правее середины отрезка [7; 8]. На координатной прямой точка B соответствует этому условию.

Ответ: 2) B