2. На координатной прямой (см. рис. 144) отмечены два числа а и b, такие, что b > а. Найдите среди следующих чисел наибольшее. 1) b-a 2) b+a 3) 2b 4) a-b

• 1) b - a: Так как a отрицательное, то b - a будет положительным числом, равным b + |a|.
• 2) b + a: Сумма двух чисел, где одно положительное, другое отрицательное. Значение зависит от абсолютных величин a и b. Может быть как положительным, так и отрицательным.
• 3) 2b: Удвоенное положительное число b, то есть положительное число.
• 4) a - b: Так как b положительное, а a отрицательное, то a - b будет отрицательным числом, равным - (|a| + b).

Сравним b - a и 2b: b - a = b + |a|. Если |a| > b, то b - a > 2b, иначе 2b > b - a.

Т.к. на рисунке расстояние от 0 до a меньше, чем от 0 до b, то b > |a|, следовательно, 2b будет наибольшим.

Ответ: 3) 2b