3. Среди указанных ниже выражений найдите такое, значение которого является числом рациональным. 1) (2-√3)² 2) √5⋅√12 3) (√13)²/√3 4) (√3-√2)(√3+√2)

• 1) (2 - √3)²: \((2 - \sqrt{3})^2 = 4 - 4\sqrt{3} + 3 = 7 - 4\sqrt{3}\) – иррациональное число.
• 2) √5 ⋅ √12: \(\sqrt{5} \cdot \sqrt{12} = \sqrt{60} = \sqrt{4 \cdot 15} = 2\sqrt{15}\) – иррациональное число.
• 3) (√13)² / √3: \(\frac{(\sqrt{13})^2}{\sqrt{3}} = \frac{13}{\sqrt{3}} = \frac{13\sqrt{3}}{3}\) – иррациональное число.
• 4) (√3 - √2)(√3 + √2): \((\sqrt{3} - \sqrt{2})(\sqrt{3} + \sqrt{2}) = (\sqrt{3})^2 - (\sqrt{2})^2 = 3 - 2 = 1\) – рациональное число.

Ответ: 4) (√3-√2)(√3+√2)