14. На кружок по географии записались шестиклассники, семиклассники и восьмиклассники, всего 31 человек. Среди записавшихся на кружок 9 шестиклассников, а количество семиклассников относится к количеству восьмиклассников как 7:4 соответственно. Сколько семиклассников записалось на кружок по географии?

Пусть количество семиклассников будет $$7x$$, а количество восьмиклассников – $$4x$$. Известно, что всего 31 человек, среди которых 9 шестиклассников. Значит, семиклассников и восьмиклассников вместе $$31 - 9 = 22$$. То есть, $$7x + 4x = 22$$, или $$11x = 22$$. Отсюда, $$x = rac{22}{11} = 2$$. Значит, семиклассников $$7x = 7 cdot 2 = 14$$. **Ответ: 14 семиклассников**