8. На новогодней елке число игрушек, сделанных руками учащихся школы, относится к числу покупных игрушек как 3:5. Сколько самодельных игрушек висит на елке, если покупных игрушек на 36 меньше самодельных?

Решение: Пусть количество самодельных игрушек равно $$3x$$, а количество покупных игрушек равно $$5x$$. По условию, покупных игрушек на 36 больше, чем самодельных. Значит: \[ 5x - 3x = 36 \] \[ 2x = 36 \] \[ x = 18 \] Тогда количество самодельных игрушек равно: \[ 3x = 3 \cdot 18 = 54 \] Ответ: 54