9. На одной чаше весов лежат два куска мыла, а на другой - $$\frac{3}{2}$$ одного такого же куска и еще 50 г. Весы находятся в равновесии. Какова масса куска мыла?

Пусть масса одного куска мыла равна $$x$$ грамм. Тогда на одной чаше весов 2 куска, то есть $$2x$$ грамм. На другой чаше весов $$\frac{3}{2}x + 50$$ грамм. Так как весы находятся в равновесии, то: $$2x = \frac{3}{2}x + 50$$ $$2x - \frac{3}{2}x = 50$$ $$\frac{4}{2}x - \frac{3}{2}x = 50$$ $$\frac{1}{2}x = 50$$ $$x = 100$$ Значит, масса одного куска мыла равна 100 г. Ответ: 100 г