8. Сумма трех дробей со знаменателем 130 равна единице. Числитель второй дроби в 4 раза больше числителя первой дроби и на 32 больше числителя третьей дроби. Найдите эти дроби.

Пусть числитель первой дроби равен $$a$$. Тогда числитель второй дроби равен $$4a$$, а числитель третьей дроби равен $$4a - 32$$. Сумма трех дробей равна единице, значит: $$\frac{a}{130} + \frac{4a}{130} + \frac{4a - 32}{130} = 1$$ $$\frac{a + 4a + 4a - 32}{130} = 1$$ $$\frac{9a - 32}{130} = 1$$ $$9a - 32 = 130$$ $$9a = 162$$ $$a = 18$$ Итак, числитель первой дроби равен 18, второй - $$4 \cdot 18 = 72$$, а третьей - $$72 - 32 = 40$$. Дроби: $$\frac{18}{130}$$, $$\frac{72}{130}$$, $$\frac{40}{130}$$. Ответ: $$\frac{18}{130}$$, $$\frac{72}{130}$$, $$\frac{40}{130}$$