1. На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 66°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Угол, образованный касательной и хордой, равен половине дуги, заключенной между ними. В данном случае, угол между касательной BC и хордой AB равен половине дуги AB. Угол \( \angle ABC \) = \( \frac{1}{2} \) * дуга \( AB \). Дуга \( AB = 66^{\circ} \), следовательно, \( \angle ABC = \frac{1}{2} * 66^{\circ} = 33^{\circ} \). Так как угол ABC острый (по условию), то \( \angle ABC = 33^{\circ} \). Ответ: 33