7. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 23°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Т.к. \(AB\) - диаметр, то \( \angle ANB = 90^\circ \) (вписанный угол, опирающийся на диаметр). В треугольнике \( \triangle ANB \): \( \angle NAB = 180^\circ - \angle ANB - \angle NBA = 180^\circ - 90^\circ - 23^\circ = 67^\circ \) Углы \( \angle NMB \) и \( \angle NAB \) опираются на одну и ту же дугу \(NB\), следовательно, они равны (как вписанные углы, опирающиеся на одну дугу). \( \angle NMB = \angle NAB = 67^\circ \) Ответ: 67°