6. В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Угол ACB равен 35°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Так как \(AC\) и \(BD\) - диаметры, то \( \angle AOB = \angle COD \) (как вертикальные). Угол \( \angle ACB \) - вписанный, и он опирается на дугу \(AB\). Следовательно, \( \angle AOB = 2 \cdot \angle ACB = 2 \cdot 35^\circ = 70^\circ \) Поскольку \( \angle AOB = \angle COD \), то \( \angle COD = 70^\circ \). А угол \( \angle AOD \) смежный с углом \( \angle COD \), значит: \( \angle AOD = 180^\circ - \angle COD = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \) Ответ: 110°