1. Точка O – центр окружности, ∠ACB = 71°. Найдите величину угла AOB (градусах).

Угол \( \angle ACB \) – вписанный, и он опирается на дугу \(AB\). Угол \( \angle AOB \) – центральный, и он опирается на ту же дугу \(AB\). По теореме, центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно,

\( \angle AOB = 2 \cdot \angle ACB = 2 \cdot 71^\circ = 142^\circ \)

Ответ: 142°