Контрольные задания > На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки С и D. Известно, что ∠CBA = 22°. Найдите угол CDB. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки С и D. Известно, что ∠CBA = 22°. Найдите угол CDB. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Угол, опирающийся на диаметр, прямой. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Пошаговое решение:

  • Угол ACB опирается на диаметр AB, следовательно, он прямой: ∠ACB = 90°.
  • Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
  • ∠CAB = 180° - ∠ACB - ∠CBA = 180° - 90° - 22° = 68°.
  • Угол CDB опирается на ту же дугу CB, что и угол CAB. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
  • ∠CDB = ∠CAB = 68°.

Ответ: 22°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие