В окружности с центром О проведены диаметры АС и BD, угол ОАВ равен 24°. Найдите величину угла ODC.

Пошаговое решение:

• OA = OB = OC = OD (радиусы окружности).
• Рассмотрим треугольники AOB и DOC.
• AO = OD, BO = OC (как радиусы) и ∠AOB = ∠DOC (как вертикальные).
• Следовательно, треугольники AOB и DOC равны по двум сторонам и углу между ними.
• Из равенства треугольников следует равенство углов: ∠OAB = ∠ODC.
• Так как ∠OAB = 24°, то и ∠ODC = 24°.

Ответ: 24°