Точка О – цент окружности ∠ BAC = 43°. Найдите величину угла BCO.

Пошаговое решение:

• Треугольник BOC - равнобедренный, так как OB = OC (радиусы окружности).
• Значит, углы при основании BC равны: ∠OBC = ∠OCB.
• Угол BOC является центральным и опирается на дугу BC.
• Угол BAC является вписанным и опирается на дугу BC.
• Центральный угол BOC в два раза больше вписанного угла BAC: ∠BOC = 2 * ∠BAC = 2 * 43° = 86°.
• Сумма углов в треугольнике BOC равна 180°.
• ∠OBC + ∠OCB + ∠BOC = 180°
• ∠OBC + ∠OCB = 180° - ∠BOC = 180° - 86° = 94°
• Так как ∠OBC = ∠OCB, то ∠OCB = 94° / 2 = 47°

Ответ: 47°