16 На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA=43°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах. Ответ:

16. Дано:

• AB - диаметр
• ∠NBA = 43°

Найти ∠NMB.

Решение:

Угол ∠NBA опирается на дугу NA. Угол ∠NMA также опирается на дугу NA. Следовательно, ∠NMA = ∠NBA = 43°.

Угол ∠NMB опирается на диаметр AB, следовательно ∠NMB = 90°.

В прямоугольном треугольнике ∠NMA + ∠AMB = 90°.

∠NMB = 90° - ∠NMA = 90° - 43° = 47°.

Ответ: 47