8. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что LAOB = 40°. Длина меньшей дуги АВ равна 50. Найдите длину большей дуги.

Длина дуги пропорциональна углу, на который она опирается. Меньшая дуга соответствует углу 40°. Большая дуга соответствует углу 360° - 40° = 320°. Пусть x - длина большей дуги. Тогда: $$\frac{x}{50} = \frac{320}{40}$$ $$x = 50 \cdot \frac{320}{40} = 50 \cdot 8 = 400$$ Ответ: 400