На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 66°. Длина меньшей дуги AB равна 99. Найдите длину большей дуги AB.

Длины дуг пропорциональны соответствующим центральным углам. Меньшей дуге соответствуют 66°, большей — \(360^\circ-66^\circ=294^\circ\).

\(\frac{294}{66}=\frac{49}{11}\), поэтому длина большей дуги равна \(99\cdot\frac{49}{11}=441\).

Ответ: 441.