На отрезке AB длиной 21 см выбрана точка K. Найдите длины отрезков AK и BK, если 1/4 AK равна 1/3 BK.

Из условия: \(\frac{1}{4}AK=\frac{1}{3}BK\). Умножим обе части на 12: \(3AK=4BK\), поэтому \(AK:BK=4:3\).

Всего 7 равных частей, одна часть равна \(21:7=3\) см. Следовательно, \(AK=12\) см, \(BK=9\) см.

Ответ: AK = 12 см, BK = 9 см.