На отрезке AB длиной 36 см выбрана точка K. Найдите длины отрезков AK и BK, если 1/2 AK равна 1/4 BK.

Из условия: \(\frac{1}{2}AK=\frac{1}{4}BK\). Умножим равенство на 4: \(2AK=BK\). Значит, отрезок AB состоит из 3 равных частей.

Одна часть: \(36:3=12\) см. Поэтому \(AK=12\) см, \(BK=24\) см.

Ответ: AK = 12 см, BK = 24 см.