На отрезке АВ, длина которого равна 62 см, выбрана точка С. Чайдите длины отрезков АС и В, если 25% отрезка АС рав- 4 ды отрезка СВ. 15

Ответ: АС = 8 см, СВ = 30 см

1. Обозначим длину отрезка AC за x см. Тогда, по условию задачи, 25% отрезка AC равны 4/15 отрезка CB. Это можно записать в виде уравнения: \[0.25x = \frac{4}{15}CB\]
2. Выразим длину отрезка CB через x: \[CB = \frac{0.25x \cdot 15}{4} = \frac{3.75x}{4} = 0.9375x\]
3. Так как длина всего отрезка AB равна 62 см, составим уравнение: \[AC + CB = 62\] \[x + 0.9375x = 62\] \[1.9375x = 62\] \[x = \frac{62}{1.9375} = 32\]
4. Теперь мы знаем, что длина отрезка AC равна 32 см. Найдем длину отрезка CB: \[CB = 62 - AC = 62 - 32 = 30\]
5. Проверим, выполняется ли условие задачи: 25% от AC: \[0.25 \cdot 32 = 8\] \(\frac{4}{15}\) от CB: \(\frac{4}{15} \cdot 30 = 8\) Условие выполняется.

Ответ: АС = 32 см, СВ = 30 см