Найдите корень уравнения: a)-3(2x-0,8) = 2(x + 3,6); б) 1x-=1x-0,5; 3 0,3 -6 в) = 0,5x-3 9x +3

Ответ: a) x = -0.4; б) x = 4.5; в) x = -3

1. a) Решим уравнение \[-3(2x - 0.8) = 2(x + 3.6):\]
   • Раскроем скобки: \[-6x + 2.4 = 2x + 7.2\]
   • Перенесем переменные в одну сторону, числа в другую: \[-6x - 2x = 7.2 - 2.4\] \[-8x = 4.8\]
   • Найдем x: \[x = \frac{4.8}{-8} = -0.6\]
2. б) Решим уравнение \(\frac{2}{3}x - \frac{4}{9} = 1\frac{5}{6}x - 0.5\):
   • Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(1\frac{5}{6} = \frac{11}{6}\)
   • Запишем уравнение: \[\frac{2}{3}x - \frac{4}{9} = \frac{11}{6}x - 0.5\]
   • Приведем дроби к общему знаменателю (18): домножим \(\frac{2}{3}\) на 6, \(\frac{4}{9}\) на 2, \(\frac{11}{6}\) на 3, 0.5 представим как \(\frac{1}{2}\) и домножим на 9: \[\frac{12}{18}x - \frac{8}{18} = \frac{33}{18}x - \frac{9}{18}\]
   • Умножим обе части уравнения на 18, чтобы избавиться от знаменателя: \[12x - 8 = 33x - 9\]
   • Перенесем переменные в одну сторону, числа в другую: \[12x - 33x = -9 + 8\] \[-21x = -1\]
   • Найдем x: \[x = \frac{-1}{-21} = \frac{1}{21}\]
3. в) Решим уравнение \(\frac{0.3}{0.5x - 3} = \frac{-6}{9x + 3}\):
   • Перекрестное умножение: \[0.3(9x + 3) = -6(0.5x - 3)\]
   • Раскроем скобки: \[2.7x + 0.9 = -3x + 18\]
   • Перенесем переменные в одну сторону, числа в другую: \[2.7x + 3x = 18 - 0.9\] \[5.7x = 17.1\]
   • Найдем x: \[x = \frac{17.1}{5.7} = 3\]

Ответ: a) x = -0.6; б) x = 1/21; в) x = 3