Найдите два числа, если их разность равна 6, а одно- 7 12 го числа равны 70% второго. Сколько решений имеет задача?

Ответ: 42 и 48 (одно решение)

1. Определим переменные:
   • Пусть x — первое число.
   • Пусть y — второе число.
2. Составим систему уравнений:
   • Разность чисел: \(y - x = 6\)
   • Соотношение чисел: \(\frac{7}{12}x = 0.7y\)
3. Решим систему уравнений:
   • Выразим x через y из первого уравнения:
   \[x = y - 6\]
4. Подставим выражение для x во второе уравнение: \[\frac{7}{12}(y - 6) = 0.7y\] \[\frac{7}{12}y - \frac{7 \cdot 6}{12} = 0.7y\] \[\frac{7}{12}y - \frac{7}{2} = 0.7y\] \[\frac{7}{12}y - 3.5 = 0.7y\]
5. Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дроби: \[7y - 42 = 8.4y\]
6. Перенесем переменные в одну сторону, числа в другую: \[7y - 8.4y = 42\] \[-1.4y = 42\]
7. Найдем y: \[y = \frac{42}{-1.4} = -30\]
8. Найдем x: \[x = y - 6 = 48 - 6 = 42\]

Ответ: 42 и 48 (одно решение)