На параллельных прямых AB и CD соответственно отметили точки N и F (см. рисунок). Точки P и F лежат в разных полуплоскостях относительно прямой AB. Найдите градусную меру угла NPF, если ∠PNB = 37°, ∠PFD = 108°.

Поскольку прямые AB и CD параллельны, угол PFD и угол PFB являются смежными, а значит, их сумма равна 180 градусам. Таким образом, угол PFB равен: $$\angle PFB = 180^{\circ} - \angle PFD = 180^{\circ} - 108^{\circ} = 72^{\circ}$$. Угол PNB и угол PNA являются смежными, а значит, их сумма равна 180 градусам. Таким образом, угол PNA равен: $$\angle PNA = 180^{\circ} - \angle PNB = 180^{\circ} - 37^{\circ} = 143^{\circ}$$. Теперь рассмотрим треугольник NPF. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому угол NPF равен: $$\angle NPF = 180^{\circ} - \angle PNA - \angle PFB = 180^{\circ} - 37^{\circ} - 72^{\circ} = 180^{\circ} - (37^{\circ} + 72^{\circ}) = 180^{\circ} - 109^{\circ} = 71^{\circ}$$. Ответ: 71