На первом занятии в волейбольную секцию записалось 5 человек, а в баскетбольную - 24 человека. Ежедневно в волейбольную секцию добавлялось по 2 человека, а в баскетбольную – по 3 человека. Через некоторое время запись в секции прекратилась. Оказалось, что в баскетбольной секции в 3 раза больше человек, чем в волейбольной. Сколько дней шла запись в секции (без учета первого занятия)?

Решение:

Пусть \( x \) — количество дней, в течение которых шла запись (без учета первого занятия).

Количество человек в волейбольной секции через \( x \) дней: \( 5 + 2x \).

Количество человек в баскетбольной секции через \( x \) дней: \( 24 + 3x \).

По условию, количество человек в баскетбольной секции в 3 раза больше, чем в волейбольной:

\[ 24 + 3x = 3(5 + 2x) \]

Решим это уравнение:

\[ 24 + 3x = 15 + 6x \]

\[ 24 - 15 = 6x - 3x \]

\[ 9 = 3x \]

\[ x = 3 \]

Следовательно, запись в секции шла 3 дня (без учета первого занятия).

Ответ: 3 дня.