- При каких значениях параметра b решением неравенства (2b+1)x ≥ b+ 4 является число -3?

Решение:

По условию, число \( -3 \) является решением неравенства \( (2b+1)x \geq b+4 \). Это означает, что если подставить \( x = -3 \) в неравенство, оно будет верным.

\[ (2b+1)(-3) \geq b+4 \]

Раскроем скобки и решим полученное неравенство относительно \( b \):

\[ -6b - 3 \geq b + 4 \]

\[ -3 - 4 \geq b + 6b \]

\[ -7 \geq 7b \]

\[ -1 \geq b \]

Таким образом, при \( b \leq -1 \) число \( -3 \) является решением неравенства.

Ответ: при \( b \leq -1 \).