2. На планете Фьюли ускорение в два раза меньше земного. Чему будет равна длина нити математического маятника, который находится на этой планете, если его частота 0,035Гц?

2. Решение:

Ускорение свободного падения на планете Фьюли: $$g_{ф} = \frac{g}{2}$$, где $$g = 9.8 \frac{м}{с^2}$$ - ускорение свободного падения на Земле.

Частота математического маятника: $$f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{L}}$$, где L - длина нити маятника.

Выразим длину нити маятника: $$L = \frac{g}{4\pi^2 f^2}$$.

Так как ускорение свободного падения на планете Фьюли в два раза меньше земного, то $$L = \frac{g}{2 \cdot 4\pi^2 f^2} = \frac{g}{8\pi^2 f^2}$$.

Подставим значения: $$L = \frac{9.8}{8 \cdot (3.14)^2 \cdot (0.035)^2} \approx 252 \text{ м}$$.

Ответ: Длина нити математического маятника равна приблизительно 252 м.