2. На прямоугольном листе бумаги размером 10 см на 20 см нарисован квадрат. На лист бумаги случайным образом ставится точка. Вероятность того, что эта точка окажется внутри квадрата, равна 0,08. Найдите длину стороны нарисованного квадрата.

Площадь прямоугольного листа: $$S_{прям} = 10 \cdot 20 = 200 \text{ см}^2$$

Вероятность попадания точки внутрь квадрата: $$P = \frac{S_{квадрата}}{S_{прям}} = 0,08$$

Выразим площадь квадрата: $$S_{квадрата} = P \cdot S_{прям} = 0,08 \cdot 200 = 16 \text{ см}^2$$

Пусть $$a$$ - длина стороны квадрата. Тогда $$S_{квадрата} = a^2$$, откуда $$a = \sqrt{S_{квадрата}} = \sqrt{16} = 4 \text{ см}$$

Ответ: 4