На прямой A–B–D из точки B проведён луч BC; луч BE — биссектриса угла CBD. ∠ABC больше ∠CBE на 63 см. Найти ∠BAD и ∠CAD.

В условии указано «на 63 см», но сантиметры не являются единицей измерения угла. Если подразумевалась разность 63°, то ∠BAD — развёрнутый угол, поскольку A, B и D лежат на одной прямой, поэтому ∠BAD = 180°.

По рисунку и указанным данным величину ∠CAD определить нельзя: не задано положение луча AC, а величина ∠CAD зависит от него. Если подразумевалось найти углы при B, то при ∠CBE = x имеем ∠CBD = 2x и ∠ABC = x + 63°. Из смежности: (x + 63°) + 2x = 180°, откуда x = 39°; тогда ∠ABC = 102°, ∠CBD = 78°.

Ответ: ∠BAD = 180°; ∠CAD по данному рисунку определить нельзя. При трактовке разности как 63°: ∠CBE = 39°, ∠ABC = 102°, ∠CBD = 78°.