2. На прямой а отмечены точки А, В, М. Найдите длину АМ и МВ, если АВ = 6 CM, MA + MB = 9 см.

Пусть длина отрезка AM равна x см. Тогда длина отрезка MB равна (9 - x) см. Так как точки A, B, M лежат на одной прямой, то либо точка M лежит между A и B, либо вне отрезка AB. Рассмотрим оба случая:

1. Точка M лежит между A и B. В этом случае $$AM + MB = AB$$ $$x + (9 - x) = 6$$ Это уравнение не имеет решения, так как $$x + 9 - x = 9$$, что не равно 6. Таким образом, точка M не может лежать между A и B.
2. Точка M лежит вне отрезка AB. В этом случае либо $$AM - MB = AB$$ либо $$MB - AM = AB$$.

Подставим известные значения в эти уравнения:

Случай 1: $$x - (9 - x) = 6$$ $$x - 9 + x = 6$$ $$2x = 15$$ $$x = 7.5$$ Тогда $$AM = 7.5 \text{ см}$$, $$MB = 9 - 7.5 = 1.5 \text{ см}$$.

Случай 2: $$(9 - x) - x = 6$$ $$9 - 2x = 6$$ $$2x = 3$$ $$x = 1.5$$ Тогда $$AM = 1.5 \text{ см}$$, $$MB = 9 - 1.5 = 7.5 \text{ см}$$.

Ответ: AM = 7.5 см, MB = 1.5 см или AM = 1.5 см, MB = 7.5 см.