1.) На прямой а расположены точки А, В, С, причем А В = 5см, ВС = 7 см. Какой может быть длина отрезка АС.

Рассмотрим два случая расположения точек на прямой:

1. Точка В лежит между точками А и С. Тогда длина отрезка АС равна сумме длин отрезков АВ и ВС: $$AC = AB + BC = 5 \text{ см} + 7 \text{ см} = 12 \text{ см}$$.
2. Точка В не лежит между точками А и С. Тогда точки расположены в последовательности A, C, B или B, C, A. В этом случае длина отрезка AC равна разности длин отрезков AB и BC (или BC и AB): $$AC = |AB - BC| = |5 \text{ см} - 7 \text{ см}| = 2 \text{ см}$$.

Ответ: 2 см или 12 см