На прямой АВ отмечена точка М. Луч MD – биссектриса углов угла СМВ. Известно, что ∠CMA = 46°. Найдите угол DMB. Запишите решение и ответ.

Ответ: ∠DMB = 67°

1. Угол СМВ является смежным с углом CMA:\[\angle CMB = 180° - \angle CMA = 180° - 46° = 134°\]
2. Так как MD - биссектриса угла CMB, угол DMB равен половине угла CMB:\[\angle DMB = \frac{1}{2} \cdot \angle CMB = \frac{1}{2} \cdot 134° = 67°\]

Ответ: ∠DMB = 67°