На прямой последовательно отмечены точки A,B,C,D, причем АС=8см, ВD= 6см, ВС=3см. Найти AD.

Обозначим отрезки:

• AB = x
• BC = 3 см (дано)
• CD = y

Тогда:

• AC = AB + BC = x + 3 = 8 см (дано)
• BD = BC + CD = 3 + y = 6 см (дано)

Из первого уравнения находим x:

$$x + 3 = 8$$ $$x = 8 - 3 = 5$$

Из второго уравнения находим y:

$$3 + y = 6$$ $$y = 6 - 3 = 3$$

Теперь мы знаем, что AB = 5 см и CD = 3 см. Чтобы найти AD, сложим все отрезки:

$$AD = AB + BC + CD = 5 + 3 + 3 = 11$$

Ответ: AD = 11 см