4. На рис. 64 ДАВС = ∆ADC. Докажите, что ДВЕС = = ADEC.

Рассмотрим треугольники ABC и ADC.

Т.к. ΔАВС = ΔADC, то AB = AD, BC = DC, ∠BAC = ∠DAC и ∠BCA = ∠DCA.

Рассмотрим треугольники ВЕС и DEC. ВЕ = DE (т.к. АВ = AD и AE - общая сторона), BC = DC, ∠BCA = ∠DCA.

Следовательно, ΔВЕС = ΔDEC по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: ΔВЕС = ΔDEC