5. На рис 5. СЕ ІІ ВА, угол 3 равен 120°. СА - биссектриса угла BAD. Найдите периметр треугольника ACD, е АС = 6см.

Ответ: 18 см

• ∠1 = ∠3 = 120° (соответственные углы при параллельных прямых CE и BA и секущей AD).
• ∠CAD = 180° - ∠1 = 180° - 120° = 60° (смежные углы).
• Так как CA – биссектриса угла BAD, то ∠BAC = ∠CAD = 60°.
• ∠2 = 180° - ∠3 = 180° - 120° = 60° (смежные углы).
• В треугольнике ABC: ∠BCA = 180° - ∠BAC - ∠2 = 180° - 60° - 60° = 60°.
• Значит, треугольник ABC – равносторонний, и AB = BC = AC = 6 см.
• В треугольнике ACD: ∠CDA = 180° - ∠CAD - ∠ACD = 180° - 60° - 60° = 60°.
• Значит, треугольник ACD – равносторонний, и AD = CD = AC = 6 см.
• Периметр треугольника ACD равен P = AC + CD + AD = 6 + 6 + 6 = 18 см.

Ответ: 18 см