1. На рис. 165 ST = ML = 5 см, RT=MN=8 см, LT = = ∠М = 20°. Докажите, что ARST = ANLM.

Для доказательства равенства треугольников \(\triangle RST\) и \(\triangle NLM\), нужно показать, что они удовлетворяют одному из признаков равенства треугольников.

В данном случае известны следующие данные:

• \(ST = ML = 5 \text{ см}\)
• \(RT = MN = 8 \text{ см}\)
• \(\angle T = \angle M = 20^\circ\)

Имеем две стороны и угол между ними. Следовательно, можно применить первый признак равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Таким образом:

• \(ST = ML\)
• \(RT = MN\)
• \(\angle T = \angle M\)

Следовательно, \(\triangle RST = \triangle NLM\) по первому признаку равенства треугольников.

Ответ: \(\triangle RST = \triangle NLM\) доказано.