1. На рис. 165 ST=ML=5 см, RT=MN=8 см, ∠T= = ∠М = 20°. Докажите, что △RST = △NLM.

Для доказательства равенства треугольников RST и NLM, воспользуемся первым признаком равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

В треугольниках RST и NLM:

• ST = ML = 5 см (по условию)
• RT = MN = 8 см (по условию)
• ∠T = ∠M = 20° (по условию)

Так как две стороны (ST и RT) и угол между ними (∠T) треугольника RST соответственно равны двум сторонам (ML и MN) и углу между ними (∠M) треугольника NLM, то треугольники RST и NLM равны по первому признаку равенства треугольников.

Ответ: △RST = △NLM доказано.