Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: На рис. 80 BE = CF, AE = DF, ∠1 = ∠2. Докажите, что ΔABD = ΔDCA.Фото задания

Ответ:

  1. По рисунку ∠1 = ∠AEB, ∠2 = ∠DFC; точки A, E, F, D лежат на одной прямой. В треугольниках ABE и DCF: AE = DF, BE = CF и ∠AEB = ∠DFC. Значит, эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
  2. Из равенства треугольников следует AB = DC и ∠BAE = ∠CDF.
  3. Так как луч AE совпадает с лучом AD, а луч DF — с лучом DA, имеем ∠BAD = ∠CDA.
  4. В треугольниках ABD и DCA равны AB = DC, AD = DA и углы между этими сторонами: ∠BAD = ∠CDA. Следовательно, ΔABD = ΔDCA по двум сторонам и углу между ними.