6. На рисунке ∠ABC = ∠DAB, ∠CAB = ∠DBА, АВ = 5 см, ВС = 4 см. Найдите AD.

Рассмотрим четырехугольник ABCD. Дано, что ∠ABC = ∠DAB и ∠CAB = ∠DBA. Также AB - общая сторона для треугольников ABC и DAB.

Из равенства двух углов (∠ABC = ∠DAB и ∠CAB = ∠DBA) и общей стороны AB следует, что треугольники ABC и DAB равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Так как треугольники ABC и DAB равны, то соответствующие стороны равны. Значит, AD = BC.

По условию, BC = 4 см, следовательно, AD = 4 см.

Ответ: 4