Доказательство:

Так как ∠ADC и ∠CDE – смежные, то ∠ADC + ∠CDE = 180°. Аналогично, ∠CEF и ∠CED – смежные, поэтому ∠CEF + ∠CED = 180°.

По условию ∠ADC = ∠CEF. Обозначим эту величину как α. Тогда:

α + ∠CDE = 180° и α + ∠CED = 180°

Выразим ∠CDE и ∠CED:

∠CDE = 180° - α и ∠CED = 180° - α

Следовательно, ∠CDE = ∠CED.

Что и требовалось доказать.