214 На рисунке 126 a || b, c || d, ∠4 = 45°. Найди- те углы 1, 2 и 3.

На рисунке 126:

      a
   1 / \
    /   \
   /     \
c /_______\ b
  |       |
2 |       | 45°
  |       |
  \_______/
   \     /
    \   /
   3 \ /
      d

Т.к. a || b, c || d, то:

∠4 = ∠2 = 45° как соответственные углы при параллельных прямых c и d и секущей b.

∠1 = 180° - ∠2 = 180° - 45° = 135° как смежные углы.

∠3 = ∠1 = 135° как соответственные углы при параллельных прямых c и d и секущей a.

Ответ: ∠1 = 135°, ∠2 = 45°, ∠3 = 135°