253. На рисунке 184 АС = AD, BC = BD. Найдите угол ВАС, если ∠BAD = 25°.

Рассмотрим рисунок 184, где AC = AD, BC = BD, ∠BAD = 25°.

1. Проведём отрезок AB.

2. Рассмотрим треугольники ABC и ABD.

В них:

• AB – общая сторона,
• AC = AD,
• BC = BD.

Следовательно, ∆ABC = ∆ABD по трём сторонам.

Из равенства треугольников следует равенство соответственных углов, то есть ∠BAC = ∠BAD = 25°.

Ответ: ∠BAC = 25°