Контрольные задания > 8. На рисунке 89 изображён график \(y = f'(x)\) — производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \((-14; 5)\). Найдите промежутки возрастания функции \(f(x)\). В ответе укажите длину наибольшего из них.
Вопрос:

8. На рисунке 89 изображён график \(y = f'(x)\) — производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \((-14; 5)\). Найдите промежутки возрастания функции \(f(x)\). В ответе укажите длину наибольшего из них.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Функция возрастает там, где её производная положительна. Нужно найти, на каком промежутке производная больше нуля, и определить длину этого промежутка.

Функция \(f(x)\) возрастает на тех интервалах, где её производная \(f'(x) > 0\). Из графика видно, что это происходит на интервалах \((-14; -5)\) и \((0; 5)\).

Длина первого интервала:

\[|-5 - (-14)| = |-5 + 14| = 9\]

Длина второго интервала:

\[|5 - 0| = 5\]

Наибольшая длина равна 9.

Ответ: 9

Проверка за 10 секунд: Определите, где производная положительна, и найдите наибольший интервал.

Доп. профит: База: знание связи между знаком производной и возрастанием/убыванием функции.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие