1. На рисунке 20 изображён прямоугольник ABCD. Через вершину А проведена пря- мая АК, которая перпендикулярна пря- мой AD. Докажите, что прямая AD пер- пендикулярна плоскости АКВ.

Доказательство:

Прямая AD перпендикулярна прямой AK (по условию).

Прямая AD перпендикулярна прямой AB (так как ABCD - прямоугольник).

Прямая AD перпендикулярна двум пересекающимся прямым AK и AB, лежащим в плоскости AKB, следовательно, прямая AD перпендикулярна плоскости AKB (по признаку перпендикулярности прямой и плоскости).

Ответ: доказано, что прямая AD перпендикулярна плоскости AKB.