450 На рисунке 7.14 изображён школьный стадион, вокруг которого проложена беговая дорожка. Найдите длину дорожки и площадь стадиона. (Получен ные числовые значения округлите до десятков.)

На рисунке 7.14 изображен школьный стадион, вокруг которого проложена беговая дорожка. Размеры стадиона: длина - 50 м, ширина - 50 м.

Длина дорожки состоит из двух отрезков длиной 50 м и двух полуокружностей радиусом 25 м. Длина окружности вычисляется по формуле: $$C = 2\pi r$$, где r - радиус окружности, а $$\pi \approx 3,14$$. Длина полуокружности равна: $$L = \frac{1}{2} \cdot 2 \pi r = \pi r$$. Подставим значение радиуса: $$L = 3,14 \cdot 25 \text{ м} = 78,5 \text{ м}$$. Длина двух полуокружностей равна: $$2 \cdot 78,5 \text{ м} = 157 \text{ м}$$. Длина двух отрезков равна: $$2 \cdot 50 \text{ м} = 100 \text{ м}$$. Длина дорожки равна: $$157 \text{ м} + 100 \text{ м} = 257 \text{ м} \approx 260 \text{ м}$$.

Площадь стадиона состоит из площади прямоугольника и площади круга. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$, где a - длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника. Площадь прямоугольника равна: $$S = 50 \text{ м} \cdot 50 \text{ м} = 2500 \text{ м}^2$$. Площадь круга вычисляется по формуле: $$S = \pi r^2$$, где r - радиус круга, а $$\pi \approx 3,14$$. Радиус круга равен 25 м. Площадь круга равна: $$S = 3,14 \cdot (25 \text{ м})^2 = 3,14 \cdot 625 \text{ м}^2 = 1962,5 \text{ м}^2$$. Площадь стадиона равна: $$2500 \text{ м}^2 + 1962,5 \text{ м}^2 = 4462,5 \text{ м}^2 \approx 4460 \text{ м}^2 \approx 4460 \text{ м}^2 \approx 4460 \text{ м}^2$$.

Ответ: Длина дорожки равна 260 м; площадь стадиона равна 4460 м^2.