448 Начертите окружности радиусами 2 см и 4 см. Во сколько раз длина вто рой окружности больше длины первой? Во сколько раз площадь второго круга больше площади первого?

Окружность радиусом 2 см:

    o
   ooo
  ooooo
 ooooooo
oooooooo
oooooooo
 ooooooo
  ooooo
   ooo
    o

Окружность радиусом 4 см:

      o
     ooo
    ooooo
   ooooooo
  ooooooooo
 ooooooooooo
oooooooooooo
oooooooooooo
 ooooooooooo
  ooooooooo
   ooooooo
    ooooo
     ooo
      o

Длина окружности вычисляется по формуле: $$C = 2\pi r$$, где r - радиус окружности, а $$\pi \approx 3,14$$.

Радиус первой окружности: 2 см. Длина первой окружности: $$C_1 = 2 \cdot 3,14 \cdot 2 \text{ см} = 12,56 \text{ см}$$.

Радиус второй окружности: 4 см. Длина второй окружности: $$C_2 = 2 \cdot 3,14 \cdot 4 \text{ см} = 25,12 \text{ см}$$.

Во сколько раз длина второй окружности больше длины первой: $$\frac{C_2}{C_1} = \frac{25,12 \text{ см}}{12,56 \text{ см}} = 2$$.

Площадь круга вычисляется по формуле: $$S = \pi r^2$$, где r - радиус круга, а $$\pi \approx 3,14$$.

Площадь первого круга: $$S_1 = 3,14 \cdot (2 \text{ см})^2 = 3,14 \cdot 4 \text{ см}^2 = 12,56 \text{ см}^2$$.

Площадь второго круга: $$S_2 = 3,14 \cdot (4 \text{ см})^2 = 3,14 \cdot 16 \text{ см}^2 = 50,24 \text{ см}^2$$.

Во сколько раз площадь второго круга больше площади первого: $$\frac{S_2}{S_1} = \frac{50,24 \text{ см}^2}{12,56 \text{ см}^2} = 4$$.

Ответ: Длина второй окружности больше длины первой в 2 раза; площадь второго круга больше площади первого в 4 раза.