1. На рисунке 1 MK || BC. Найдите длину отрезка AM:

Поскольку MK || BC, треугольники AMK и ABC подобны. Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон: \(\frac{AM}{AB} = \frac{AK}{AC}\). \(AK = 1.8\), \(AC = AK + KC = 1.8 + 5.4 = 7.2\). \(AB = AM + MB\). Так как \(\frac{AM}{AM + 4.2} = \frac{1.8}{7.2}\), то \(\frac{AM}{AM + 4.2} = \frac{1}{4}\). Умножаем обе части на \(4(AM + 4.2)\): \(4AM = AM + 4.2\), \(3AM = 4.2\), следовательно, \(AM = \frac{4.2}{3} = 1.4\). Ответ: a) 1,4.